Hodnocení investic: Čistá současná hodnota (NPV) stručně a jasně

Co je čistá současná hodnota (NPV)

Čistá současná hodnota je ukazatel, který počítá pouze a jen s budoucím cashflow. Vlastně nám říká, kolik peněz nám za zvolenou dobu životnosti projektu daný projekt přinese anebo sebere. Nezajímá se tedy o účetní položky, jako jsou výnosy a náklady, nezajímá se o nějakou hodnotu společnosti, ale řeší pouze a jen peněžní toky, které nám daná investice nebo obecně vzato jakýkoliv projekt přinese. NPV se tedy nehodí pro hodnocení strategicky významných projektů. Je vhodná spíše v krátkém a středním období pro hodnocení taktických aktivit společnosti. Jinak řečeno – chcete-li například expandovat na nový zahraniční trh a rychle si tam vybudovat silnou pozici, která vám příštích 40 let bude přinášet důležité zisky třeba i z dalších projektů, pomůže vám diverzifikovat rizika, atd., NPV nebude tou nejvhodnější metodou. Naopak, pokud si do firmy kupujete nový lakovací stroj, který budete provozovat 5 let, NPV vám pomůže zhodnotit, jestli do toho jít a který si případně vybrat.

U NPV musíte umět odhadnout budoucí finanční toky

Základem výpočtu NPV je schopnost kvalifikovaně odhadnout budoucí finanční toky související s danou investicí či projektem. U investic do zařízení to bývá relativně jednoduché – stroj stojí 1 milion, který zaplatím v roce 0, každý rok vyžaduje údržbu, která stojí 50 000 Kč a jeho roční spotřeba elektrické energie nás vyjde na 20 000 Kč. Pokud je k němu potřeba lidská obsluha, přihodíme výši její superhrubé mzdy a na straně výdajů máme exaktní a poměrně přesné číslo. Na straně příjmů ta čísla už tolik přesná nebudou. Získáme je buď z našeho plánu, kde říkáme, na kolik daný stroj budeme vytěžovat, na základě údajů z časové řady pro podobný stroj, který už jsme používali anebo kvalifikovaným odhadem. Ten se také uplatní v případě projektů, jako je uvedení nového výrobku na trh. Výrobek stojí 50 000 Kč a náš odhad je, že 12% našich zákazníků by si ho mohlo koupit. Pokud máme zákazníků 100, celkově nám výrobek přinese 12×50 000 Kč. Teď je ale důležité si ještě určit, kolik zákazníků si ho koupí v roce 0, kolik v roce 1, atd.

Klíčová položka jménem doba životnosti projektu

U NPV je naprosto klíčové si na začátku zvolit správnou dobu životnosti projektu neboli časový rámec, pro který NPV budeme počítat. Doba životnosti totiž velice významným způsobem ovlivňuje hodnotu NPV. Stačí s ní o pár let pohnout jedním nebo druhým směrem a rázem tu máme z původně ztrátové investice vysoce výnosnou a naopak. Obvykle se jako tento údaj počítá skutečná doba životnosti daného zařízení (nikoliv tedy doba jeho odpisu, bavíme se totiž o výdajích a nikoliv nákladech). Tu můžu přitom poměrně dobře volit na základě předchozí zkušenosti. Současná dodávka mi vydržela 5 let? Pak ta nová může taky. Současný informační systém používáme 10 let? Pak není důvodu, aby ten nový také tak dlouho nevydržel. Na stroj je záruka 3 roky? Pak minimálně ty 3 určitě vydrží. Podobné zařízení ostatní provozují 20 let? Není důvod, aby v moji firmě nevydrželo stejně dlouho.

Horší je to s dobou životnosti u hodnocení projektů, které nejsou založeny na investicích do nějakých zařízení, ale jsou spjaty se širokou škálou investic do zařízení, lidí, marketingu apod. – třeba jako je zavedení nového typu výrobku na trh. V takovém případě je vhodné jako dobu životnosti použít dobu, na kterou máme jasně daný plán pro danou činnost. Volit kratší dobu by bylo nesmyslné, protože zjevně počítáme s tím, že daný produkt bude na trhu déle, a volit delší by dost dobře nešlo, protože kde není plán, nejsou ani vyčíslitelné budoucí finanční toky.

Diskont jako podstatný parametr

NPV počítá s budoucími peněžními toky. U nich navíc může zohlednit jejich hodnotu v čase. Je totiž zřejmé, že milion, který mám v ruce teď, má jinou hodnotu než milion, který bych měl v ruce za 10 let. A to v zásadě ze dvou důvodů – jednak za milion teď si toho kvůli inflaci koupím pravděpodobně víc než za milion za deset let (i když je zřejmé, že pokud budu investovat třeba do aut nebo počítačů, tak to platit nemusí) a jednak když dám svůj milion teď do banky, třeba i na 1% úrok, tak za 10 let budu mít v ruce rozhodně víc než milion. Proto se u NPV budoucí peněžní toky tzv. diskontují, neboli se adekvátně poníží o diskont. Diskontování peněžních toků obvykle probíhá na roční bázi. Diskontová míra je tedy stanovena p. a. (tj. ročně). V některých výjimečných případech však může být účelné počítat celé NPV na měsíční bázi. V takovém případě musí být i diskont stanoven jako měsíční úroková míra.

Jak stanovit výši diskontu

Diskont vlastně reprezentuje úrokovou sazbu, je to jakási ušlá příležitost. Kdybych byl býval ten milion dal namísto nové lakovací linky do banky, tak bych býval měl po dané době tolik a tolik peněz. Stanovit jeho správnou výši není nic snadného. Je to hodně dáno vaším kvalifikovaným odhadem i tím, jak umíte zhodnocovat své peníze. Diskont by měl být vždy vyšší než úroková sazba na spořicím účtu v bance nebo úrok u státních pokladničních poukázek. Ty lze totiž víceméně považovat za bezrizikový finanční instrument, což o libovolném vašem projektu říci nelze.

Diskont tak můžete získat například jako bezrizikovou úrokovou sazbu + prémii za riziko, které realizací projektu podstupujete. Otázkou však zůstává, jak určit hodnotu oné prémie. Můžete ji určovat i čistě subjektivně, když se budete ptát – kdyby za mnou někdo přišel někdo cizí, ať mu dám milion na ten a ten projekt. Kolik bych od něj za danou dobu chtěl zpátky peněz?

Jinou možností určení diskontu je třeba stanovení jeho hodnoty ve stejné výši jako je vaše průměrné ROE za posledních x let, kde x může být například rovno době životnosti projektu. Tato metoda stanovení diskontu nám vlastně říká, že od nového projektu chceme, aby nám zhodnocoval peníze stejnou měrou jako naše ostatní aktivity ve firmě.

Jinou metodou stanovení diskontu může být zase stanovení jeho výše na základě úrokové sazby, kterou platíme u dlouhodobého cizího kapitálu. Výše úrokové sazby za dlouhodobý cizí kapitál vlastně říká, že banka použije své peníze, které standardně zhodnocuje za nějakou úrokovou sazbu (např. PRIBOR) a k nim připočítává prémii za riziko, které podstupuje, když dává ty peníze zrovna nám. Ostatně právě proto je úroková sazba obvykle stanovena jako např. 14 denní PRIBOR + 2%, kde ona +2% reprezentují rizikovou prémii. Znamená to tedy, že naše banka, která má jistě se stanovováním rizika letité zkušenosti a má na to kvalitní odborníky, hodnotí míru naší rizikovosti na 2%. My tedy můžeme vzít ona 2%, přidat k nim nejvyšší úrokovou míru, kterou jsme schopni dostat uložením našich peněz do bezrizikových instrumentů (státních pokladničních poukázek nebo na spořicím účtu) a k tomu všemu ještě eventuálně přičíst nějakou kompenzační odměnu za to, že peníze nebudeme mít k dispozici (např. průměrnou míru inflace za posledních x let). Celá konstrukce diskontu pak může vypadat jako: 2% (riziková prémie naší banky) + 1,15% (úrok na spořicím účtu) + 2,25% (průměrná míra inflace) = 5,4%, což je mimochodem výše diskontu, která se běžně u českých firem používá (většinou jsem se setkal s diskontem 5,00%).

Další metoda staví diskont roven WACC (Weighted average cost of capital) neboli váženým průměrným nákladům na kapitál. Pro výpočet WACC je nutné znát úrokovou míru placenou z cizího kapitálu (r_d), sazbu daně z příjmu (t), úročený cizí kapitál (D), vlastní kapitál (E), celkový zpoplatněný kapitál (C, kde musí platit C=D+E) a požadovanou procentní výnosnost vlastního kapitálu (r_e). Pak se WACC spočítá jako r_d×(1-t)×D/C + r_e×E/C. Je však zřejmé, že tato poměrně exaktní metoda stojí a padá s metodou, jak určit požadovanou procentní výnosnost vlastního kapitálu, o které byla řeč už výše. Jistý rozdíl je však v tom, že zatímco předchozí metody počítali víceméně s tím, že se na celou investici díváte, jako byste ji platili ze svého, tak WACC jednoznačně a striktně odděluje vaše vlastní peníze od cizích. S těmi cizími však může být problém v tom, že ne všechny cizí jsou skutečně cizí (tj. někdy pocházejí od vlastníka nebo sesterské či mateřské společnosti), ne všechny cizí peníze mají stejnou úrokovou míru a konečně, ne všechny peníze mají stejnou „cenu“ (tj. úrok) po celou dobu životnosti projektu. Nemluvě pak o tom, že část cizího kapitálu nebude po celou dobu životnosti projektu ve firmě k dispozici (některé úvěry se zkrátka splatí).

Vzorec pro NPV

Teď, když jsme si řekli o NPV a konstrukci jeho jednotlivých parametrů vše podstatné, můžeme se konečně pustit do samotného vzorce.

kde t=doba životnosti, r=diskontová míra a CF=generovaný peněžní tok v daném roce. Jen pro úplnost si vzorec ještě rozepíšeme:

Ještě bychom se na chvíli mohli zastavit nad otázkou, proč se začíná počítat od nuly. Pravdou totiž je, že stejně dobře se může začít počítat od 1. Rozdíl je jen v tom, že když počítáte od 0, tak se první rok peněžní toky nediskontují (první zlomek ve finále tvoří jen CF₀), zatímco, když začnete počítat od 1, tak peněžní toky v prvním roce už budou diskontované. To je vhodné zejména tehdy, kdy velkou část peněžních toků budete platit až ke konci roku, kdy jste se k investici rozhodli (ve smyslu 12 měsíců od doby rozhodnutí).

„Správná“ hodnota NPV

Z výše uvedeného je zřejmé, že „správná“ hodnota NPV je jakékoliv nezáporné číslo. Nulová hodnota NPV nám říká, že z pohledu cashflow nám daná investice nic nepřinese, ale také nám nic nesebere. Je ale zjevné, že velká část aktivit společnosti má i nepeněžní přínosy, které NPV nijak nezohledňuje. Jakákoliv kladná hodnota NPV je pak dobrá. Říká nám, že na investici vyděláme. NPV se také používá pro porovnání různých investičních příležitostí, kdy podle této metody je z pohledu cashflow nejlepší ta investice, která má největší NPV.

Při porovnávání NPV u různých investičních alternativ můžete narazit na problém s různou dobou jejich životnosti. Ta přitom musí být pro zachování nějaké vypovídací hodnoty při porovnávání alternativ identická (pokud tedy tříletá investice nemá desetinásobné NPV oproti pětileté, kdy další výpočty při rozumném diskontu nejsou potřeba). Zejména v případě, kdy se jedná o investice do nějakých strojů a zařízení, jde proto dobu životnosti sjednotit prostřednictvím nejmenšího společného násobku dob životnosti jednotlivých projektů. Pokud jeden projekt má dobu životnosti 3 roky a druhý 5 let, nejmenší společný násobek je 15, přičemž tříletá investice se zde zopakuje pětkrát (tj. CF v roce 0 bude stejné jako v roce 3, 6, 9, 12) a pětiletá třikrát (tj. CF v roce 0 bude stejné jako v roce 5 a 10).

CBA

• Cena související přímo s pořízením software
• Náklady na konzultanty, instalaci a implementaci programu
• Náklady na zaškolení zaměstnanců a uživatelů

• Zlepšený podnikový proces vedoucí k úsporám produkčních nákladů
• Zdokonalení rozhodovacího procesu v důsledku lepšího přístupu k informacím (výstupy programu) a z toho plynoucí dodatečný zisk
• Zvýšená morálka zaměstnanců z důvodu lepšího pocitu práce s novým (případně špičkovým) systémem

1. Popis metodiky vyhodnocování projektů
2. Definice zvažovaných alternativ
3. Přímé a nepřímé náklady a užitky
4. Základní předpoklady při ohodnocování nákladů a užitků
5. Vyhodnocení nákladů a užitků, které nemohou být plně ohodnoceny nebo kvantifikovány (například know-how)
6. Kdo bude mít hlavní prospěch z projektu a předpokládaná míra a doba využití
7. Výsledky finanční a ekonomické analýzy vyjádřené hodnotami finanční a ekonomické míry návratnosti (FRR – Financial Rate of Return, ERR - Economic Rate of Return), čisté současné hodnoty (NPV) a vnitřního výnosového procenta (IRR – Internal Rate of Return) a poměrem užitku k nákladu (Cost-Benefit Ratio)
8. Vyhodnocení rizik a nejistot (předpokládaný vliv na výsledky změn v hlavních parametrech)

Analýza nákladů a přínosů (část 1 až 9) 

Obsah dokumentu:

• 1) Úvod
• 2) Problematika hodnocení veřejně prospěšných projektů
• 3) Smysl a podstata metody CBA
• 4) Vymezení základních pojmů
• 5) Základní postup při zpracování
• 6) Určení podstaty projektu
• 7) Vymezení všech zainteresovaných subjektů a jejich členění
• 8) Popis investiční a nulové varianty
  • 9.1) Použití přírůstkové metody
  • 9.2) Členění C&B
  • 9.3) Ostatní problémy při vymezení C&B

1) Úvod

Tento dokument je míněn jako příručka pro zpracovatele Analýzy nákladů a přínosů, coby povinné přílohy k žádosti o finanční pomoc z programu SROP (Společný regionální operační program). Jehocílem je poskytnout zákemci základní pracovní pomůcku pro zpracování této analýzy.

2) Problematika hodnocení veřejně prospěšných projektů

Předmětem této příručky je hodnocení „veřejně prospěšných“ investičních akcí¹. Co činí investiční akci takzvaně veřejně prospěšnou? Pro účely této příručky budeme považovat za veřejně prospěšné projekty(akce), takové jejichž smyslem není maximalizace zisku resp. čistého cash flow investora, ale zvýšení užitku jakýchkoli subjektů, jejichž blaho leží investorovi na srdci. Rozdíl oproti investicím realizovaným v komerční sféře je zásadní, zajímá nás i užitek jiného, nežli investujícího subjektu. Kromě toho jsou veřejně prospěšné projekty realizovány obvykle za účelem dosažení efektů nejen nefinanční povahy, ale velmi často i povahy nehmotné.

Vše co bylo řečeno o projektech realizovaných za účelem dosažení určitého společenského efektu, nám při jejich vyhodnocování a vzájemném srovnávání přirozeně komplikuje situaci. Abychom lépe pochopili, co je tak rozdílné na hodnocení investic v komerční sféře a veřejném sektoru, zmiňme právě v tuto chvíli, co je naopak těmto problémům společné.

V obou případech je cílem hodnocení investice zodpovězení následujících dvou otázek:

1. Je investice „smysluplná“?
2. Který z investičních projektů je „nejlepší“?

Kromě dvou zmíněných základních otázek investičního rozhodování je společný projektům soukromé i veřejné sféry ještě jedna základní myšlenka, totiž že realizace projektu by měla přinést více pozitiv než negativ. K jednoznačnému vyčíslení, zda daná investice tento princip naplňuje, či nikoli, byla zkonstruována celá řada tzv. rozhodujících (kriteriálních) ukazatelů², které lze za určitých podmínek považovat za použitelné pro hodnocení investic jak komerční, tak i veřejné sféry³. Velmi stručně řečeno, tímto výčet významných shod končí.

Přestože hodnocení komerční investice nelze považovat za snadné, zhodnotit projekt se společenskými efekty je nutné označit přeci jen za obtížnější. Z výše uvedeného vyplývají totiž pro hodnotitele následující rozdíly. Uvedli jsme, že investora v případě veřejně prospěšného projektu zajímá prospěch ostatních subjektů. Z toho vyplývá, že musíme při hodnocení vzít v úvahu obvykle širší řadu efektů. Kromě toho jsme se zmínili o tom, že efekty, se kterými pracujeme při hodnocení veřejné zakázky jsou často nefinanční a někdy dokonce nehmotné povahy. Abychom mohli tyto dopady investice vyhodnotit a odpovědět si na zmíněné investiční otázky, musíme být schopni porovnávat, to co plyne z projektu pozitivního a negativního. To je však velmi obtížné, ⁴pokud nebudeme schopni efekty agregovat (zjednodušeně řečeno sčítat). K tomu je nutné jejich číselné resp. finanční vyjádření, které je dáno dopadům u projektů komerční sféry již z podstaty. V našem případě to znamená další práci.

Cost – Benefit Analysis je metodickým nástrojem, který slouží k hodnocení projektů veřejné sféry a obsahuje postup řešení zmíněných problémů. Tato analýza a postup jejího zpracování je popsán v následujících kapitolách.

3) Smysl a podstata metody CBA

Cost – Benefit Analysis (CBA) je metodický postup, který svým průběhem postupně zodpovídá základní otázku: „Co komu realizace investičního projektu přináší a co komu bere?“. Takto vymezené dopady akce jsou následně agregovány, převedeny na hotovostní toky a zahrnuty do výpočtu rozhodujících ukazatelů, na základě nichž lze rozhodnout, zda je projekt ve svém důsledku pro společnost přínosem či nikoli. V případě srovnávání dvou nebo více investic, pak umožňují vypočtené ukazatele stanovit jejich pořadí, nebo-li určit preferenci jedno projektu pře druhým.

Cost-Benefit Analysis je anglický výraz, který se do češtiny překládá jako Analýza nákladů a přínosů. Tento překlad může působit zavádějícím dojmem, neboť se v tomto případě nejedná o náklady v účetním slova smyslu, ale spíše o jakési „újmy“, nebo lépe řečeno jakékoli negativní dopady projektu.

Výhodou CBA oproti jiným pokusům o hodnocení projektů veřejné sféry je kromě toho, že se jedná o systematický postup úspěšně použitelný na každý projekt, také možnost téměř plného využití teoretického a metodického aparátu podnikových financí, díky tomu, že se po definici všech efektů akce s nimi zachází jako s hotovostními toky. V rámci tohoto dokumentu jsou související problémy teorie investic popsány pouze v míře nezbytně nutné pro úspěšnou aplikaci. Zájemci o hlubší porozumění problematiky můžeme doporučit studium některé z řady českých i zahraničních rozsáhlých publikací na toto téma⁵. Výklad samotné CBA je také omezen spíše na aplikovaný postup, který má zabezpečit úroveň znalostí pouze nezbytně nutnou, nicméně postačující, pro úspěšné zpracování povinné přílohy k žádosti o finanční pomoc ze strukturálních fondů. Pokud by někdo chtěl hlouběji proniknout do jejího teoretického základu, je naše rada obdobná⁶.

zpět na začátek

4) Vymezení základních pojmů

K tomu, aby byl následující výklad srozumitelný, vymezíme v této kapitole několik základních pojmů, které jsou používány napříč celým metodickým postupem. Některým z nich jsme se nevyhnuli již v předchozích kapitolách a jejich významy byly přinejmenším nastíněny. Nyní si je definujme přesněji.

Definice důležitých pojmů

• Efekty plynoucí z investice – veškeré dopady na zkoumané subjekty, které realizace investiční akce přináší. Mohou se vyskytovat v podobě finanční i nefinanční (příp. nehmotné). Z hlediska určitého subjektu mohou mít povahu pozitivní (Benefits), negativní (Costs) nebo neutrální (subjekt nikterak neovlivní).
• Costs („Újmy“) – veškeré negativní dopady na zkoumaný subjekt(y) či jejich skupinu. Jedná se o záporné efekty plynoucí z investice.
• Benefits („Přínosy“) – veškeré pozitivní dopady na zkoumaný subjekt(y) či jejich skupinu. Jedná se o kladné efekty plynoucí z investice.
• Beneficient – jakýkoli subjekt či jejich skupina (včetně investora resp. žadatele), na kterého dopadají kladné i záporné efekty plynoucí z investice.
• Hotovostní tok (Cash Flow) – tok ve finančním vyjádření, který může nabývat podobu příjmu či výdaje.
• Čistým hotovostním tokem (Net Cash Flow) se má pak namysli saldo (rozdíl) záporný a kladných hotovostních toků, tedy rozdíl příjmů a výdajů.
• Kriteriální ukazatele – ukazatele, které mají plnit funkci kritéria pro rozhodnutí, zda je projekt smysluplný či nikoli. Podle jejich hodnot lze projekty mezi sebou porovnávat. V rámci tohoto 7výkladu nabývají podoby ukazatelůNPV, IRR, doby návratnosti a B/C Ratio.

5) Základní postup při zpracování

Nyní již víme proč hodnotíme investiční záměry a známe tedy náš cíl. Víme současně, že nám k tomuto cíli může pomoci Cost-Benefit Analýza a víme zhruba, jakým způsobem se o to snaží. V následujícím odstavci si rozdělíme zpracování CBA do několika základních a na sebe navazujících kroků a těm se následně budeme věnovat podrobněji po pořádku v dalších kapitolách.

Doporučený postup při zpracováníCBA lze shrnout do následujících 11 kroků:

1. Definujte podstatu projektu
2. Vymezte strukturu beneficientů
3. Popište rozdíly mezi investiční a nulovou variantou
4. Určete a „kvantifikujte“ všechny relevantní Cost&Benefits (C&B) pro všechny životní fáze projektu.
5. Vyčleňte doplňkové „neocenitelné“ C&B a slovně je popište.
6. Převeďte „ocenitelné“ C&B na hotovostní toky.
7. Stanovte diskontní sazbu.
8. Vypočtěte kriteriální ukazatele.
9. Proveďte citlivostní analýzu.
10. Posuďte projekt na základě vypočtených kriteriálních ukazatelů, neocenitelných efektů a citlivostní analýzy.
11. Rozhodněte o přijatelnosti a financování investice.

Pořadí jednotlivých kroků není zcela striktní, stejně jako jejich vymezení (např. body 2. – 4. mohou probíhat de facto paralelně), nicméně tyto etapy zpracování CBA jsou za sebou poskládány v logické souslednosti a jejich nahodilé prohození by jistě nevedlo k dobrým výsledkům a výrazně by mohlo zkomplikovat cestu k dosažení validních výsledků. Tento postup považujte za jeden z možných, nicméně, ať již zvolíte jakýkoli, žádný z uvedených kroků by neměl být při analýze opominut.

6) Určení podstaty projektu

Prvním logickým krokem, kterým začíná obvykle každá analytická práce je vymezení objektu (předmětu), kterým se budeme zabývat. Tím je v našem případě investiční záměr (projekt, akce). Kromě toho, že bychom měli umět v tuto chvíli již projekt výstižně pojmenovat musíme si věcně zodpovědět mimo jiné následující otázky:

• Co je předmětem investice? Jinak řečeno, jaký hmotný či nehmotný majetek bude v rámci přípravy projektu pořízen?
• Kde a jak se bude investice realizovat? (lokalizace a etapizace investice, jakož i technické, organizační a finanční zajištění investiční fáze akce)
• Jaké služby či produkty by měla investice zajišťovat? (struktura výstupů)
• Jaké jsou představy investora o následném provozu investice? (lidské zdroje, oběžný majetek, technické, organizační a finanční zajištění provozní fáze)
• Jaké jsou předpokládané fáze projektu a jak dlouho budou jednotlivé fáze trvat? V této souvislosti lze rozdělit investiční záměr do čtyř možných fází (etap).
• • 1. Předinvestiční fáze – jedná se o období přípravných prací, ve kterém se projekt připravuje a rozhoduje se o jeho realizaci či zamítnutí. Z hlediska hotovostních toků sem zpravidla spadají náklady na projektovou dokumentaci, administrativní náklady na přípravu projektu, náklady na zpracování ekonomických studií a náklady na samotné hodnocení efektivnosti investičního záměru (např. CBA). V této fázi se obvykle nacházíte v okamžiku, kdy CBA zpracováváte. Důležité je, že všechny příjmy a výdaje vzniklé v tomto období jsou irelevantní pro posouzení smysluplnosti investice a nesmí její hodnocení ovlivnit. Jedná se o tzv.SUNK COST, česky utopené náklady, které investor vydá, ať již se investice uskuteční nebo nikoli a proto je do rozhodování nezahrnujte.⁸
  • 2. Fáze investiční (investiční etapa) – jedná se o období od začátku investiční výstavby projektu do zahájení jejího provozu. Z hlediska hotovostních toků bývá toto období obvykle ve znamení silného převýšení výdajů nad příjmy.
  • 3. Fáze provozní (provozní etapa) – jedná se o období od zahájení provozu projektu po jeho ukončení. Občas se nazývá též životností projektu. Zjednodušeně řečeno by právě v tomto období měly Benefits převažovat Costs plynoucí z projektu a takto vzniklý „čistý příjem“ inkasovaný během jednotlivých let provozování projektu by měl současně pokrýt a převážit výdaje vynaložené v investiční fázi.
  • 4. Fáze poprovozní (likvidační etapa) – jedná se o období, ve kterém se projekt již neprovozuje, nicméně stále ještě může a nemusí jeho předchozí existence ovlivňovat Costs a Benefits (C&B) určitých subjektů. Na rozdíl od výdajů a příjmů předinvestiční fáze, pokud tyto C&B existují a jsou nezanedbatelné, musíte je do hodnocení investice zahrnout. Typickým příkladem takových důsledků investice jsou náklady na likvidaci zařízení, příp. výnosy z jeho prodeje.

Hlavním zdrojem informací pro nás bude obvykle sám investor, technická dokumentace, provozní dokumentace apod.

Výrazně snazší může být určení všech výše uvedených základních charakteristik projektu v případě, že již byla zpracována studie proveditelnosti⁹ příp. podnikatelský záměr¹⁰. V takovém případě můžeme značnou část informací přečíst právě ve zmíněných studiích. Je však třeba připomenout, že tuto práci nelze považovat za nezpochybnitelný zdroj. Každá použitá studie může mít různou kvalitu zpracování a tento fakt musí brát každý zpracovatel následných analýz na paměti a podrobovat všechny informace kritickému pohledu.

zpět na začátek

7) Vymezení všech zainteresovaných subjektů a jejich členění

Nyní již víme, jakého charakteru je projekt, jehož C&B hodláme plánovat a analyzovat. Dostáváme se tedy ke kroku dvě doporučeného postupu, tedy k definování všech beneficientů. Na počátku jsme vymezili CBA jako odpověď na otázku „Co komu investiční projekt přináší a co komu bere?“. V této etapě zpracování si musíme odpovědět na otázku „Komu?“. Výsledkem tohoto kroku by měl být strukturovaný seznam subjektů, pro které budeme následně zjišťovat dopady projektu.

Subjekty lze pro potřeby této CBA obecně rozdělit na:

• Domácnosti
• Podniky
• Municipální subjekty
• Stát
• Ostatní organizace

Abychom mohli rozlišit mezi řadou subjektů, které do analýzy zahrneme a které nikoli, musíme mítsmysluplné kritérium. Vzhledem k tomu, že jsme již ve výše uvedeném seznamu uvedli, které subjekty nás z hlediska účelu dotací a investic mohou zajímat (všimněte si, že neobsahuje žádný zahraniční subjekt¹¹), zbývá nám takto vytvořený seznam učinit subtilnější a to podle jediného kritéria. Tím bude předpokládaný rozsah dopadu projektu. Jestliže nám zmíněným seznamem vznikl hypotetický soupis všech subjektů, jejichž situace před a po případné investici nás zajímá, nyní tento soupis vyselektujeme jen na subjekty, na které zároveň projekt pravděpodobně bude významně dopadat.

Intuitivní postup tohoto kroku se pokusíme strukturovat na následujícím příkladu.

Příklad č.1

Příhraniční obec Stará Lhota je součástí mikroregionu „Pohraniční sdružení“. Hodlá zrealizovat myšlenku zřízení multifunkčního společensko komunikačního centra v bývalém objektu základní školy, ve kterém již není škola téměř 3 roky provozována a objekt chátrá.

Řešení:

Tento seznam zahrnuje všechny subjekty, které zajímají investora i subjekty, které jsou relevantní z hlediska poskytovatele dotace.

1. V prvním kroku si vymezíme všechny subjekty, kterých se projekt reálně dotkne a sepíšeme vzešlý seznam např.:
   • Obec Stará Lhota Ostatní obce mikroregionu „Pohraniční sdružení“
   • Obce sousedícího státu Grünbergen
   • 4 podnikatelé obce Stará Lhota
   • 9 podnikatelských subjektů ostatních obcí mikroregionu „Pohraniční sdružení“
   • 3 podnikatelské subjekty Grünbergenu
   • 95 % domácnosti (obyvatelé) obce Stará Lhota
   • 2/3 domácností (obyvatel) ostatních obcí mikroregionu „Pohraniční sdružení“
   • 1/10 domácností (obyvatel) Grünbergenu
   • 100 turistů ročně ze sousedního státu (Přeshraniční soused, ve kterém je i Grünbergen) navštěvující mikroregion.
   • 2 neziskové organizace v mikroregionu „Pohraniční sdružení“
   • ČR
   • Sousední stát
2. V druhém kroku vymezíme seznam subjektů, které jsou relevantní z hlediska motivace investora (pro koho projekt zamýšlí, o čí blaho usiluje) a z pohledu poskytovatele dotace.
   • A) Investora (Obec Stará Lhota) zajímají dopady na následující subjekty:
     • Obec Stará Lhota
     • Ostatní obce mikroregionu „Pohraniční sdružení“
     • Obyvatelé obce Stará Lhota
     • Obyvatelé ostatních obcí mikroregionu „Pohraniční sdružení“
     • Podnikatelé obce Stará Lhota
     • Podnikatelé ostatních obcí mikroregionu „Pohraniční sdružení“
     • Ostatní organizace v obci Stará Lhota a v mikroregionu „Pohraniční sdružení“
     • Turisté přijíždějící do obce Stará Lhota a do mikroregionu.
   • B) Poskytovatele dotace¹² zajímají dopady na následující subjekty:
     • Domácnosti v ČR
     • Podniky v ČR
     • Municipální subjekty v ČR
     • ČR a její orgány
     • Ostatní organizace v ČR (srovnej s výše uvedeným seznamem obecného vymezení subjektů)
3. Slučte seznamy z druhého kroku do jedné skupiny (seznam A se seznamem B)
   • Domácnosti v ČR
   • Podniky v ČR
   • Municipální subjekty v ČR
   • ČR a její orgány
   • Ostatní organizace v ČR
   • Turisté přijíždějící do obce Stará Lhota a do mikroregionu
4. Nalezněte průnik seznamu vytvořeném v kroku 1 a seznamu vytvořeném v kroku 3.
   • Obec Stará Lhota
   • Ostatní obce mikroregionu „Pohraniční sdružení“
   • 4 podnikatelé obce Stará Lhota
   • 9 podnikatelských subjektů ostatních obcí mikroregionu „Pohraniční sdružení“
   • 95 % domácnosti (obyvatelé) obce Stará Lhota
   • 2/3 domácností (obyvatel) ostatních obcí mikroregionu „Pohraniční sdružení“
   • 2 neziskové organizace v mikroregionu „Pohraniční sdružení“
   • ČR
   • 100 turistů ročně ze sousedního státu (Přeshraniční soused, ve kterém je i Grünbergen) navštěvující mikroregion.

Nyní máte k dispozici výsledný seznam beneficientů. Budeme dále analyzovat. Všechny tyto subjekty splňují díky uvedenému postupu dvě podmínky. Jsou považovány za relevantní z hlediska zájmů investora a poskytovatele dotace a zároveň existuje reálný předpoklad, že je projekt skutečně ovlivní.

Vzhledem k tomu, že zpracovaná analýza má sloužit coby příloha k žádosti o poskytnutí finanční pomoci z programu SROP, pak všechny analyzované subjekty, které nejsou zmíněny jako relevantní z pohledu MMR, nicméně Vás zajímají, analyzujte zvlášť. Peněžně vyjádřené C&B pro tyto subjekty evidujte v analýze zvlášť a nezahrnujte je do výpočtu rozhodujících ukazatelů (příp. zřetelně oddělte rozhodující ukazatele do jejichž výpočtu takovéto subjekty zahrnuty byly od těch kde nefigurují).

V rámci uvedeného příkladu je takovou podskupinou subjektů „100 turistů ročně ze sousedního státu (Přeshraniční soused, ve kterém je i Grünbergen) navštěvující mikroregion“, neboť zahraniční subjekty nebyly zahrnuty v struktuře kroku 2.B).¹³

Jednoznačné vymezení beneficientů má za následek přehlednější postup při následném vymezování a kumulací C&B. Význam tohoto setřídění zainteresovaných subjektů a jejich skupin, doceníme zejména pokud si uvědomíme, že věcně tentýž benefit určitého subjektu na straně jedné může znamenat újmu (costs) jiného subjektu na straně druhé.¹⁴

Přestože takto krok za krokem stanovený soupis beneficientů vytvoříme s co nejlepším vědomím a svědomím, může se stát, že dopad na některý dosud neuvedený subjekt (který zároveň je relevantní z hlediska investora příp. poskytovatele pomoci), si uvědomíme, až v okamžiku odhadování samotných C&B. Pak není samozřejmě ani obtížné ani zapovězené takový seznam rozšířit.

8) Popis investiční a nulové varianty

Třetím podstatným krokem, který by nás měl opět o něco posunout k vymezení všech C&B, je popis dvou odlišných stavů světa. Tyto alternativy budoucí reality se liší v jednom jediném předpokladu. Zda byla, či nebyla, realizována investice. Varianta, kdy investice byla pořízena a tedy realizován záměr, se nazývá investiční. Naopak varianta, kdy se předpokládá nerealizování investice se nazývá nulová.

Zajímá nás následně rozdíl těchto dvou stavů světa, neboť zahrnuje všechny důsledky (efekty, C&B) způsobené investicí, které lze použít pro její ocenění. Do následně stanovovaných C&B plynoucích z investice nemůžeme zahrnout všechny příjmy a výdaje (přínosy a újmy, C&B), které budou beneficienti realizovat v případě investiční varianty, ale pouze ty, které by v případě nulové varianty nerealizovali. Zejména nás zajímají rozdíly v situaci jednotlivých subjektů, které jsme vymezili v předchozím kroku. Tento postup při určování důsledků investice se někdy nazývá tzv. přírůstková metoda, která je blíže vysvětlena v následujícím odstavci, coby základní pravidlo pro kvantifikaci C&B.

zpět na začátek

9) Vymezení, „kvantifikace“ a členění všech relevantních Costs & Benefits pro všechny fáze projektu

Jsme nyní ve fázi zpracování, kdy známe veškeré beneficienty a máme představu, jak by jejich situace a užitky vypadaly, v případě nulové i investiční varianty. Jsme tedy schopni si představit v čem je jejich situace rozdílná. Jinak řečeno jaké jsou dopady investiční akce. Naprosto v souladu s těmito stavy světa musí být kvantifikovány veškeré C&B projektu. Není možné některé C&B kalkulovat za předpokladu jednoho možného vývoje a jiné za odlišných předpokladů. Tím by se stala analýza naprosto neinterpretovatelnou množinou nesmyslně kumulovaných čísel, a to i kdybychom dále postupovali s laboratorní precisností. Proto je třeba předchozí krok provést co nejdůkladněji a následné úvahy s jeho výsledky neustále konfrontovat.

9.1) Použití přírůstkové metody

Samotný princip stanovování C&B plynoucích z investice, který jsme v předchozím odstavci nazvali přírůstkovou metodou lze vysvětlit následovně. Konkrétně se jedná o to, že v CBA je kalkulováno pouze s výslednou změnou daného C&B (újmy nebo přínosu).

Pokud je výsledná hodnota pro daný subjekt kladná, jedná se o přínos, pokud je záporná, je výsledným efektem projektu újmu plynoucí z investice.

Příklad č. 2: Příklad použití přírůstkové metody na peněžní C&B obce

Příklad č. 3: Příklad použití přírůstkové metody na peněžní C&B obce

Příklad č. 4: Příklad použití přírůstkové metody na určení nepeněžních C&B domácnosti

zpět na začátek

9.2) Členění C&B

Z příkladů by mělo být patrno, že metoda je použitelná nezávisle na povaze C&B. Ty nemusí mít vždy primárně peněžní podobu. Kromě rozdílů v jejich věcné podstatě, je smysluplné členit C&B i podle jiných hledisek, z nichž některé jsme již nastínili. Nyní tato hlediska předkládáme v přehledné podobě:

1. Podle subjektu, kterého se C&B dotýkají:
   • Státu (dopady na státní rozpočet)
   • Municipální sféry (obcí, svazků obcí, krajů)
   • Podnikatelských subjektů
   • Ostatních organizací (spolků, NNO, profesních sdružení apod.)
   • Obyvatel (domácností)
2. Podle fáze života projektu, do kterého časově C&B spadají:
   • Předinvestiční fáze¹⁷
   • Investiční (výstavbové) fáze
   • Provozní fáze
   • Poprovozní fáze
3. Podle věcné povahy C&B:
   • Hmotné povahy
   • Nehmotné povahy
   • Finanční povahy
4. Podle naší schopnosti vyjádřit C&B v kvantitativních jednotkách:
   • Kvantifikovatelné
   • Nekvantifikovatelné
5. Podle jednoznačnosti příčinné souvislosti C&B s investičním projektem:
   • Přímo plynoucí z projektu
   • Nepřímo (indukovaně) plynoucí z projektu

Každé konkrétní C&B lze přiřadit do některé ze skupin podle všech pěti zmíněných hledisek. Každá tato charakteristika C&B má pro jejich zohlednění ve výpočtu kriteriálních ukazatelů, ke kterým se chceme dobrat, určitý význam.

Pokud budeme členit C&B podle subjektů, na něž doléhají, strukturujeme C&B vzhledem k předpokládanému soupisu beneficientů, který jsme získali v druhém kroku zpracování této analýzy (viz kapitola 7). Důležité je abychom neopomenuli C&B, které dopadají vlivem projektu na jakéhokoli beneficienta a naopak nezahrnuli do propočtu hotovostních toků analýzy takové C&B, které např. plynou z projektu, ale nezasahují žádného z beneficientů výsledného seznamu¹⁸.

Uvědomit si, do jaké fáze životnosti investice spadají C&B je významné hned z několika důvodů. Je jednoznačné, že pro propočet ukazatelů je nezbyté, zařadit C&B do správného období, neboť ¹⁹hotovostní toky, které obdržíme za 10 let pro nás nemají stejnou hodnotu. Dalším důvodem pro zařazení C&B z hlediska času je nutnost se rozhodnout, zda jsou relevantní pro hodnocení investice či nikoli. Jak již jsme uvedli v kapitole 6, SUNK COST (utopené náklady) jsou irelevantní a nalezneme je obvykle v předinvestiční fázi. Z manažerského hlediska i hlediska analytického je užitečné mít zřetelně oddělené C&B výstavbové a provozní fáze (resp. poprovozní). Ve všech těchto zmíněných etapách mívají C&B různý charakter a pro kontrolní plánovací i hodnotící účely lze tyto charakteristiky vyplývající z provozních představ a předpokladů v případě oddělených etap zřetelněji vypozorovat.

Charakter věcné podoby C&B je významný zejména z hlediska práce, kterou je třeba provést s těmito důsledky investice po té, co se nám je podaří identifikovat. Nejsnazší situace nastává v případě C&B, které jsou finanční povahy. Finanční Benefits jsou jakékoli pozitivní hotovostní toky plynoucí z realizace investice (např. vstupné, poplatky, platby za zboží a služby apod.). Finanční Costs mají obvykle podobu jakýchkoli výdajů, tedy negativních hotovostních toků (výdaje za mzdy zaměstnanců, nákup materiálu, investiční výdaje apod.). Výhoda takovýchto C&B spočívá v tom, že jsou již ze své vlastní podstaty vyjádřeny nejen kvantitativně, ale dokonce v podobě finančních (hotovostních) toků, čili není nutné je na tyto toky převádět. Pod hmotnými Benefits (resp. Costs) si lze představit např. určitý veřejný statek, který beneficient z investice získá (resp. ztratí). Nehmotné C&B lze alternativně uvést na příkladu veřejné služby.

Další uvedené členění rozděluje C&B na kvantifikovatelné a nekvantifikovatelné. Lze si snadno představit, že lze vyjádřit velikost Benefits typu poplatků, úspory nákladů, ale i úspory času apod. Obtížnější je si představit kvantifikaci zlepšené nálady obyvatel v obci případně jejich zlepšeného každodenního estetického prožívání. Je třeba však říci, že ne všechny obtížně kvantifikovatelné C&B nelze převést na hotovostní toky, tedy tzv. ocenit.

Poslední hledisko rozděluje C&B podle toho, jak jednoznačná je jejich příčinná souvislost s hodnocenou investicí. Toto rozdělení je jedno z nejnáročnějších na představivost hodnotitele. V případě C&B přímo plynoucích z investice můžeme jednoznačně říci, že daný efekt vznikl díky existenci dané investiční akce. Některé rozdíly mezi nulovou a investiční variantou jsou však související s danou investicí jen částečně. Zejména se tak může stát v okamžiku, kdy dochází k závislosti dvou a více investičních akcí. Jestliže jedna akce zvyšuje či podmiňuje přínosy plynoucí z jiné akce, vyvstává otázka, které z těchto akcí konkrétní efekt přisoudit. Zejména u takovýchto dopadů je třeba zvažovat jejich zařazení do analýzy obzvláště kriticky.

zpět na začátek

9.3) Ostatní problémy při vymezení C&B

Nyní bychom měli být ve fázi zpracování, kdy máme strukturu beneficientů a byli jsme schopni jim přiřadit jednotlivé C&B a stejně tak tyto efekty v určitém více či méně kvantitativním vyjádření přiřadit správnému období. Abychom nehodnotili iracionálně investiční záměr, musíme mít na paměti ještě několik základních přístupů:

1. Zkontrolujte, jestli není některý z Benefits konkrétního subjektu zároveň újmou jiného beneficienta a pokud ano, zda jsou oba efekty zahrnuty do analýzy.
2. Vyvarujte se neoprávněného duplicitního zahrnutí C&B
3. Ujistěte se, že odhady výše a struktury všech C&B jsou konsistentní s identickou nulovou resp. investiční variantou.

Jedná se o jedny z nejčastějších chyb při zpracování CBA. V prvním případě dochází k tomu, že si zpracovatel neuvědomí všechny důsledky, týchž procesů. Projevem takového opomenutí může být ilustrována na příkladu, kdy obec zřídila v obci centrum s přístupem na internet pro veřejnost zdarma. Do té doby jezdili obyvatelé do vedlejší města a využívali zdejší soukromou internetovou kavárnu. Zpracovatel správně zařadil úsporu jízdného za internetem a úsporu finančních prostředků placených za připojení jako přínos investice pro domácnosti. Chybu by však učinil v okamžiku, kdyby zároveň neohodnotil možný pokles tržeb a obsazenost internetové kavárny jako újmu podnikatele ze sousedního města.

V druhém případě dochází k de facto dvojímu započítání téhož efektu, obvykle napříč různými subjekty. Toto pochybení lze demonstrovat například na situaci, kdy budeme předpokládat, že vlivem realizace investiční akce se zlepšilo podnikatelské prostředí v obci a vzrostly tržby z turistického ruchu místních podnikatelů. Vlivem tohoto efektu se zvednou zároveň mzdy zaměstnanců těchto podniků, tržby dodavatelů těchto podniků a daňová povinnost vůči státu. Pokud bychom všechny tyto bezesporu reálné efekty zahrnuly na stranu Benefits, dopustili bychom se velmi triviální chyby. Neboť jsme kumulovaly duplicitně uvedený jediný efekt. Správnější je započítat do Benefits každého tohoto subjektu jen tu část, proti které nestojí žádné Costs na straně druhé. V případě podniků by se zřejmě mohlo jednat o navýšení čistého zisku, v případě domácností by šlo navýšení čisté mzdy, stát by zbohatnul o část daňové povinnosti, která mu slouží k dalšímu volnému přerozdělení a obec o část daňového výnosu, která zase náleží jim, konečně dodavatelé by inkasovaly také pouze navýšení čistého zisku.

Proč je nutná konsistence předpokladůnetřeba zdlouhavě vysvětlovat. Nemohu zároveň předpokládat, že investice ponese investorovi příjmy z prodeje určitého zařízení a zároveň z jeho pronájmu, neboť není možné majetek zároveň prodat a zároveň pronajímat. Tato nekonsistence investiční varianty je nasnadě. Jako příklad nekonsistence nulové varianty může na druhé straně sloužit tvrzení, že realizací rekonstrukce strojového parku uspoříme jednak vyšší náklady provozu zastaralou technologií a zároveň se vyhneme ztrátě z neexistence daného provozu. Buďto v nulové variantě předpokládáme existující byť nákladnější provoz nebo provoz neexistující, ale nikoli obě nulové varianty najednou.

Poznámky:

¹ Tyto akce mohou být realizovány nejen subjekty neziskové či veřejné sféry, ale samozřejmě i soukromými podnikateli či společnostmi.

²Ukazatelů je možné spočítat ke každému projektu (podniku, investici) obvykle celou řadu. Za kriteriální resp. rozhodující ukazatele označujeme jen ty, na které pohlížíme jako na kriterium (rozhodující údaj) pro učiněníkonkrétního rozhodnutí. Ostatní ukazatele můžeme označit například jako charakteristiky.

³ viz kapitola 12. Výpočet rozhodujících ukazatelů

⁴ viz kapitola 10. Převod ocenitelných C&B na hotovostní toky

⁵například [1], [2] a[3]

⁶ viz [4], [5], [6] a [7]

⁷ viz kapitola 12. Výpočet kriteriálních ukazatelů

⁸ Pro žadatele (resp. investora) je výše těchto nákladů významná, neboť je musí obvykle uhradit, ale uhradí je, ať již investici přijme, nebo zamítne, tudíž by jeho rozhodování o smysluplnosti projektu neměly ovlivňovat. Tyto náklady sice s investicí souvisejí nicméně jsou nezávislé na jejím pořízení a realizaci.

⁹ Viz Feasibility study – povinná příloha pro projekty nad 10 milionů Kč.

¹⁰ Bývá zpracován například pro potřeby podání žádosti o úvěr příp. pro potřeby investora.

¹¹ Analýza samozřejmě může zahrnovat dopady na zahraniční subjekty, ale tyto efekty musíme uvádět odděleně od ostatních, neboť jejich hodnoty nesmí ovlivnit rozhodující ukazatele. Zahraniční beneficienti nejsou prioritní záležitostí SROP.

¹² Instituce zajišťující alokaci prostředků ze strukturálních fondů (Řídící orgány operačních programů)

¹³ To neznamená, že bychom ovšem následně nesměli zahrnout do analýzy C&B, které plynou z rozvoje turistického ruchu. Zajímají nás ale pouze dopady rozvoje turistického ruchu (tedy i např. nárůstu zahraničních turistů) na zmíněné nepodtržené subjekty v kroku 4

¹⁴ Např.: Úspora výdajů na určité produkty u domácností v obci A, může znamenat úbytek tržeb podnikatelských subjektů v obci B apod. Zda jsou oba tyto subjekty zahrnuty mezi zkoumané je tedy zásadní otázkou.

¹⁵ Tedy přírůstkový příjem počítaný v CBA pro výpočet rozhodujícího (kriteriálního) ukazatele.

¹⁶ Tedy přírůstkový náklad počítaný v CBA pro výpočet rozhodujícího (kriteriálního) ukazatele.

¹⁷ Nesmíme zapomenout, že tyto C&B nesmí být zahrnuty do výpočtů kriteriálních ukazatelů a nejsou z hlediska rozhodování o smysluplnosti investice relevantní.

¹⁸Vzpomeňme na C&B zahraničních subjektů z příkladu č. 1.

¹⁹ Viz kapitola 13 (výklad současné hodnoty budoucích toků).

Datum: 30.07.2010 | Zdroj: Ministerstvo pro místní rozvoj (MMR)

Hodnocení investic: Vnitřní výnosové procento (IRR)

NPV a IRR jsou jedny z nejčastěji využívaných nástrojů pro hodnocení a výběr investic, tedy aspoň ve světě. V ČR podle jednoho průzkumu, který zpracovávala VŠE, vede spíše doba návratnosti investic. V dnešním článku se ale podíváme hlavně na IRR, o NPV pojednával podrobně už tento článek, a ukážeme si, jak IRR i ve spojitosti s NPV používat.

Co je to vnitřní výnosové procento (IRR)

Vnitřní výnosové procento (anglicky Internal Rate of Return - IRR) v USA někdy nazývané také jako Ekonomické výnosové procento (anglicky Economical Rate of Return – ERR) nám vlastně říká, kolik procent na hodnoceném projektu vyděláme, pokud zvážíme časovou hodnotu peněz. Jinými slovy je to takové ROI, které ovšem počítá s diskontovnaým cashflow. IRR je zároveň takovým diskontem, u kterého vyjde při dosazení do vzorce pro čistou současnou hodnotu NPV = 0, což je spíše matematická než ekonomická definice.

IRR a omezení použití

IRR však na rozdíl od NPV už není tak univerzální. Tuto metodu hodnocení investic lze, díky matematickým zákonitostem použitým pro výpočet, použít pouze v případě, kdy záporné peněžní toky probíhají na začátku hodnocené investice a všechny následující peněžní toky jsou (ve svém součtu) již pozitivní. Přesněji jde o to, aby se znaménko souhrnných peněžních toků měnilo po celou dobu projektu právě jednou. U NPV přitom takovéto omezení neexistuje.

I u IRR musíte umět odhadnout budoucí finanční toky

IRR, stejně jako NPV stojí a padá se správným odhadem budoucích finančních toků plynoucích z hodnocené investice či projektu, což jsme si už podrobněji popsali v článku o NPV. Rozdíl je v tom, že pro výpočet IRR je třeba zřetelně oddělit období počátečních investic, kdy jsou peněžní toky záporné a období projevení přínosů z projektu, kdy jsou souhrnné peněžní toky už kladné.

Vzorec pro IRR

Vzorec pro IRR se odvíjí od rozšířeného vzorce pro NPV:

kde IN = vstupní investice, r = diskont a CF_t = součet peněžních toků ve zvoleném časovém období (obvykle roce) a t = pořadí daného časového období (obvykle roku).

Pro IRR pak platí, že:

To nás samozřejmě přivádí k tomu, že získat numerické řešení pro IRR zcela zjevně nebude úplně jednoduché. V některých případech se můžeme opřít o součet aritmetické řady a můžeme použít i některé metody numerického řešení popsané v [2]. Pro většinu z nás však bude v praxi nejschůdnější a nejrychlejší využít funkci MÍRA.VÝNOSNOSTI, popřípadě u peněžních toků vztažených k různým obdobím v roce/měsíci XIRR, které pro tyto účely nabízí Microsoft Excel. Pokud náhodou Excel po ruce nemáte, je nejrychlejší metodou, jak vypočítat IRR metoda odhadu. V tomto případě si základní „matematickou“ definici IRR klasicky rozepíšeme na:

a následně dosadíme jednotlivé hodnoty pro vstupní investici IN a cashflow v jednotlivých letech CF_x. Abychom získali IRR, zkusíme za něj postupně dosazovat naše odhady. Pokud náš odhad byl nižší, než skutečné IRR, vyjde NPV > 0. Pokud byl vyšší, než skutečné IRR, vyjde NPV < 0. Postupným zpřesňováním odhadu IRR se přitom můžeme poměrně rychle (za využití kalkulačky) přiblížit správné hodnotě IRR, pro kterou má vyjít, že NPV = 0.

„Správná“ hodnota IRR

Jako „správná“ minimální hodnota pro IRR se např. v [1] udává taková hodnota, kdy je IRR shodné jako vážené průměrné náklady na kapitál WACC (Weighted average cost of capital). Pro jejich výpočet je nutné znát úrokovou míru placenou z cizího kapitálu (r_d), sazbu daně z příjmu (t), úročený cizí kapitál (D), vlastní kapitál (E), celkový zpoplatněný kapitál (C, kde musí platit C=D+E) a požadovanou procentní výnosnost vlastního kapitálu (r_e). Pak se WACC spočítá jako r_d×(1-t)×D/C + r_e×E/C. Je však zřejmé, že tato poměrně exaktní metoda stojí a padá s metodou, jak určit požadovanou procentní výnosnost vlastního kapitálu, o které byla řeč už u stanovení hodnoty diskontu při výpočtu NPV, kde se také řešila úskalí významu WACC jako takového. Obecně lze ale říci, že zejména v době krize je třeba, aby IRR bylo kladné a aby bylo vyšší než úroky na spořicích účtech v bankách. Obecně lze říci, že pro hodnotu IRR by měla platit tatáž pravidla, která jsme definovali pro diskont u NPV.

NPV versus IRR

Při porovnání více investičních příležitostí jednoznačně platí pravidlo, že nejlepší investice je ta, u které je hodnota NPV nejvyšší (za tichého předpokladu správně odhadnutých budoucích peněžních toků a stejného zvoleného diskontu). Pro IRR platí totéž – čím vyšší je IRR, tím je daná investiční příležitost pro nás lukrativnější. Při tomto mechanicky matematickém pojetí, ze kterého se poněkud vytrácí původní ekonomický význam, se však může stát, že nastane situace, kdy porovnáváme projekty A a B, přičemž NPV_A > NPV_B a zároveň IRR_A < IRR_B. V takovém případě je třeba se oprostit od matematiky a vrátit se k selskému rozumu (ekonomickému významu). Tato situace nám totiž neříká nic jiného, než že projekt A nám přinese více peněz (cashflow) a že projekt B sice naše peníze lépe zhodnotí, ale nebudeme jich mít v celkovém součtu tolik, jako by nám přinesl projekt A. Je proto na uvážení každého, který z obou projektů si zvolí. Některé firmy razí investiční strategii volby co nejvýnosnějších projektů ve smyslu procentuálního výnosu (pak rozhoduje IRR), jiné jdou hlavně po vylepšování cashflow (pak rozhoduje NPV). Obecné pravidlo o tom, co je lepší a co je horší přístup stanovit nelze. V praxi velice dobře i špatně funguje obojí.

Použité zdroje a literatura

[1] SCHOLLEOVÁ, Hana. Ekonomické a finanční řízení pro neekonomy. 1. vyd. [s.l.] : Grada Publishing, a. s., 2008. 256 s. ISBN 978-80-247-2424-9.

[2] Internal rate of return. In Wikipedia : the free encyclopedia [online]. St. Petersburg (Florida) : Wikipedia Foundation, [cit. 2010-11-09]. Dostupné z WWW: <http://en.wikipedia.org/wiki/Internal_rate_of_return>.

[3] Investopedia. Investopedia [online]. 2010 [cit. 2010-11-09]. Internal Rate of Return - IRR. Dostupné z WWW: <http://www.investopedia.com/terms/i/irr.asp>.

Když se řekne WACC aneb kolik musíte nejméně vydělat

Weighted average cost of capital neboli vážené průměrné náklady na kapitál jsou ukazatelem, který firmám de facto říká, kolik by měly minimálně vydělávat, aby vůbec byly schopné dlouhodobě přežít. WACC je navíc důležitou součástí celé řady dalších ukazatelů, takže se vyplatí se na něj podívat trochu blíž.

Co nám říká WACC (Weighted average cost of capital)

WACC vyjadřuje, kolik procent firma předpokládá, že v průměru zaplatí za svůj kapitál těm, kteří jí ho poskytují – tj. bankám a dalším věřitelům a/nebo vlastníkům. Onen „předpoklad“ je přitom důležitý, protože i při výpočtu WACC se používá celá řada vstupů, které se v čase mohou rychle měnit. Nejsou to přitom jen úroky, které z půjčeného kapitálu vyžadují věřitelé a z vloženého vlastníci, ale je to i výše cizího úročeného kapitálu. O tom, že se WACC může měnit i na měsíční bázi pak nejlépe vypovídá ratingový model používaný pro malé a střední firmy (viz níže). Pokud bychom to tedy měli shrnout, pak WACC udává aktuální minimální požadovanou míru výnosnosti, které firma musí stůj co stůj dosáhnout.

Proč se vůbec zajímat o WACC (Weighted average cost of capital)

Letmý pohled na vzorečky níže vás určitě utvrdí v tom, že vypočítat WACC není žádná legrace. A skutečně není. Jenže WACC je důležitým vstupem pro výpočet celé řady moderních finančních ukazatelů jako je třeba EVA (Economic Value Added). Pro manažery zejména zahraničních podniků je tak jeho výpočet a zejména jeho složení poměrně podstatné. Podstatnější však může být pro majitele zejména malých a středních firem, kteří jsou zejména v době krize často až příliš benevolentní k tomu, kolik jejich firma vydělává. Z ratingového modelu WACC od Ministerstva průmyslu a obchodu ČR přitom hravě můžete zjistit, že by vaše firma měla dosahovat WACC v rozmezí 20 až 30 %. Což převedeno do v Česku nikoliv neobvyklého případu firmy financované výlučně majitelem skrze základní jmění a nerozdělený zisk z minulých let znamená, že by firma měla ročně vygenerovat 20 až 30 % právě ze součtu těchto dvou čísel. Znalost WACC tak může vlastníkovi nezřídka pomoci s odpovědí na otázku, zda v době krize firmu raději nezavřít či neprodat (když se zaměříme čistě na finanční stránku věci). Právě ratingový model MPO je přitom velice dobrým nástrojem, protože v sobě obsahuje benchmarking – tj. srovnání s jinými českými firmami ve vašem odvětví.

Jak se vypočítá WACC (Weighted average cost of capital)

Při výpočtu WACC je důležité si uvědomit, že při jeho výpočtu se cizí kapitál, se kterým se zde počítá, může být diametrálně odlišný od účetní položky cizí zdroje, kterou najdeme v rozvaze. Jedná se totiž pouze o zpoplatněný cizí kapitál (tj. úročené úvěry, půjčky a event. pohledávky po splatnosti, u kterých budeme nuceni platit poplatek a/nebo úrok z prodlení). Veškeré nevyplacené mzdy zaměstnanců (v ideálním případě ty na další kalendářní měsíc), pohledávky vůči státu, které nejsou po splatnosti (typicky DPH), ale také bezúročné půjčky, které nezřídka ať už krátkodobě či dlouhodobě vlastníci dávají vlastním firmám, se sem nepočítají. WACC tedy neuvažuje pasiva jako celek (byť existují ojedinělé speciální případy, kdy se pod položkou „zpoplatněný kapitál“ skutečně ocitnou všechna pasiva).

WACC se obecně vypočítá podle vzorce:

WACC = r_d × (1-t) × D/C + r_e × E/C, kde

- r_d je úroková míra placená ze zpoplatněného cizího kapitálu (myšleno průměrná vážená hodnota za veškerý zpoplatněný cizí kapitál, ze kterého se platí úroky)

- t (tax rate) je sazba daně z příjmu právnických osob (tj. aktuálně 0,19). Ministerstvo průmyslu a obchodu ČR však doporučuje nahradit člen (1-t) raději zlomkem (čistý zisk po zdanění/zisk za účetní období), který zohledňuje skutečný vliv zdanění (tj. po aplikaci všech účetních čar a kouzel)

- D (Debts) je úročený cizí kapitál

- r_e je požadovaná procentuální výnosnost vlastního kapitálu (ta je často shodná s diskontem používaným např. pro výpočet NPV)

- E je vlastní kapitál (Equity)

- C je celkový zpoplatněný kapitál tj. D+E, přičemž C může být menší, než celková pasiva společnosti (právě kvůli bezúročným půjčkám, tj. cizím zdrojům, ze kterých neplatí úroky). Ministerstvo průmyslu a obchodu ČR pak C raději označuje jako UZ – úplatné zdroje podniku, aby předešlo případný záměně s účetní položkou vyjadřující celková pasiva.

Pravdou je, že dosazení některých vstupů může být natolik náročné, potažmo imaginární až ohebné (zejména, pokud vlastník sám neví, kolik by vlastně měl chtít z vloženého kapitálu procent), že při výpočtu WACC můžete téměř vždy dospět k takovému číslu, které vlastně přesně „potřebujete.“ Proto zejména pro menší a střední firmy, které často vede sám majitel, existuje exaktnější model postavený na trochu jiné logice výpočtu.

WACC (Weighted average cost of capital) pro malé a střední firmy

Tento model a jeho koeficienty vytvořilo Ministerstvo průmyslu a obchodu České republiky pro malé a střední firmy. Jedná se o tzv. ratingový či také stavebnicový model určování WACC. Ten stanovuje WACC na základě exaktně stanovených přirážek za různá rizika, kterými je kapitál ve firmě zatížený. Problém může nastat pouze při určování přirážky za podnikatelskou stabilitu, která chtě nechtě počítá s několika vstupy, které požaduje i původní model výpočtu WACC. WACC pro malé a střední firmy v ČR se podle ratingového modelu vypočítá jako:

WACC = r_f + r_LA + r_POD + r_FS, kde

r_f je bezriziková výnosová míra neboli úroková sazba dlouhodobých státních dluhopisů České republiky. Ta se za celý rok 2010 pohybovala na úrovni 3,71 % [3].

r_LA je přirážka za malou velikost firmy, která je závislá na objemu celkově zpoplatněného kapitálu firmy. Pro C > 3 mld. Kč je to 0, pro C < 0,1 mld. Kč je to 5 % a pro C mezi těmito dvěma hodnotami je r_LA = (3-C)²/168,2.

r_POD je přirážka za podnikatelské riziko respektive možnou nižší podnikatelskou stabilitu, kde platí, že pokud ROA (EBIT/Aktiva) < 0, pak r_POD = 10 %, pokud je ROA > r_d (viz výše) × C/A, pak je r_POD = minimální hodnotě r_POD v odvětví. Ta se v roce 2009 pohybovala mezi 2,03 % až 9,07 %. Přesnou hodnotu pro vaše odvětví najdete v Benchmarkingovém diagnostickém systému finančních indikátorů INFA. V případě, že se hodnota ROA pohybuje mezi nulou a r_d × C/A je nutné použít pro výpočet r_PS následujícího vzorce:

r_FS je přirážka za finanční stabilitu, která zohledňuje běžnou likviditu společnosti L3 (tj. oběžná aktiva/krátkodobé závazky). K výpočtu přirážky za finanční stabilitu je třeba ještě znát průměrné mezní hodnoty běžné likvidity průmyslu, které každoročně zveřejňuje Ministerstvo průmyslu a obchodu ČR. Tyto hodnoty jsou stanoveny individuálně pro každé období. MPO však každoročně vydává i tzv. doporučení pro individuální aplikaci metodiky. V něm pro rok 2011 stanovuje hodnoty XL1>=1,0 a hodnotu XL2<=2,5. Pro výpočet r_FS pak platí, že pokud L3 <= XL1, pak r_FS = 10 %. Pokud je L3 => XL2, pak r_FS = 0 %. Pokud leží L3 mezi těmito hodnotami, pak se r_FS vypočítá podle vzorce:

Použité zdroje a literatura

1. SCHOLLEOVÁ, Hana. Ekonomické a finanční řízení pro neekonomy. 1. vyd. [s.l.] : Grada Publishing, a. s., 2008. 256 s. ISBN 978-80-247-2424-9.
2. Weighted average cost of capital. In Wikipedia : the free encyclopedia [online]. St. Petersburg (Florida) : Wikipedia Foundation, [cit. 2011-08-15]. Dostupné z WWW: http://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_average_cost_of_capital.
3. Ministerstvo průmyslu a obchodu České republiky. Finanční analýza podnikové sféry za rok 2010 [online]. Praha : Ministerstvo průmyslu a obchodu, Červen 2011 [cit. 2011-08-15]. Dostupné z WWW: http://download.mpo.cz/get/44436/49924/580371/priloha002.pdf.

slovník a zkratky: